Question

Determine a equação normal da circunferência que passa nos pontos A(7 , 4), B(6 , -3) e D(0 , 5).? heeelllpppp :)

Answer 1

eq. da circunferência
(x-a)²+(y-b)²=r²
(a,b)=> centro da circunferência
r=>raio

(7-a)²+(4-b)²=r²  (i)
(6-a)²+(-3-b)²=r² (ii)
(0-a)²+(5-b)²=r²  (iii)

(i)=(ii)
(7-a)²+(4-b)²=(6-a)²+(-3-b)²
49-14a+a²+16-8b+b²=36-12a+a²+9+6b+b²
20-2a-14b=0
a+7b=10 ==>a=10-7b (iv)

(ii)=(iii)
(6-a)²+(-3-b)²= a²+(5-b)²
36-12a+a²+9+6b+b²=a²+25-10b+b²
36-12a+9+6b=25-10b
20-12a+16b=0
5-3a+4b=0
3a-4b=5 (v)

(iv)  em (v)

3*(10-7b)-4b=5
30-21b-4b=5
-25b=-25
b=1

usando (iv) ==>a=10-7*1=3

Usando (0-a)²+(5-b)²=r²  (iii)
(3)²+(4)²=r²
r²=9+16=25

Eq. da circunferência =>(x-3)²+(y-1)²=25