Question

Determine a equacão geral (ou normal) da circunferencia de centro C (-1 -3) e raio r=4.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

C ( - 1, - 3 ) e R = 4

Fórmula para obter a equação geral da circunferência

( x - a )² + ( y - b )² = R²

Onde " x " e " y " são as coordenadas quaiquer e " a " e " b " são as coordenadas do centro da circunferência.

Substituindo!

( x - a )² + ( y - b )² = R²
( x - ( - 1 ))² + ( y - ( - 3 ))² = 4²
( x + 1 )² + ( y + 3 )² = 16 → Eq. reduzida
(x)² + 2•x•1 + 1² + (y)² + 2•x•3 + 3² = 16
x² + 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 16
x² + y² + 2x + 6y + 9 + 1 - 16 = 0
x² + y² + 2x + 6y - 6 = 0 → Eq. geral

**

Obs

( a + b )² = a² + 2ab + b²

Espero ter ajudado!!