Question

determine a equação geral fa reta que passa pelos ponto:. E(-1,-3)eF(1,3);

Answer 1

Primeiramente, descobriremos a equação reduzida da reta, encontrando o coeficiente angular (a), que será dado pela variação dos termos da coordenada y dividido pela variação dos termos da coordenada x.

a = Δy / Δx
a = (yF - yE) / (xF - xE)
a = (3+3) / (1+1)
a = 6 / 2
a = 3

Equação reduzida de uma reta qualquer é dada pela expressão genérica: y = ax + b. Vamos descobrir a e b que são constantes, já que são os coeficientes da reta.

Substituiremos x por xE e y por yE. Desse modo:

-3 = 3.(-1) + b
- 3 = -3 + b
b = 0

A equação reduzida dessa reta será: y = 3x

Sabemos que a equação geral de uma reta qualquer é dada pela expressão genérica: ax + by + c = 0. Assim, só precisaremos passar o y pro outro lado. Concluímos que a equação geral dessa reta é:

3x - y = 0

RESPOSTA: A equação geral dessa reta é 3x - y = 0


Espero que tenha acompanhado o raciocínio. Abraços!