Question

Determine a equação geral e reduzida dos pontos A(3,10) e B (5,28)

Answer 1

|   x   y     1   |   x   y

|   3   10   1   |   3   10        =   0

|   5   28   1  |   5   28

( 10x + 5y + 84) - (50 + 28x + 3y) = 0

10x + 5y + 84 - 50 - 28x - 3y = 0

10x - 28x + 5y - 3y + 84 - 50 = 0

- 18x + 2y + 34 = 0   *(-1)

18x - 2y - 34 = 0   :(2)

9x - y - 17 = 0     ⇒    Equação Geral

9x - y - 17 = 0

y = 9x - 17           ⇒    Equação Reduzida

Answer 2

Olá, vamos lá!

Agora basta fazer a multiplicação, usando regra de Sarrus.

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1&\\xa&ya&1&\\xb&yb&1&\end{array}\right]$

Vamos pegar as informações.

x, y = valores na qual queremos descobrir.

xa = 3

xb = 5

ya = 10

yb = 28

Existe um macete para isto.

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&\\3&10&\\5&28&\\x&y \end{array}\right] = 0$

Tudo que estiver do lado esquerdo na multiplicação invertemos os sinais.

Esquerdo: -3y, -50, -28x

Direito: 10x, 84, 5y

Direita - esquerda = 0

10x + 84 + 5y -3y - 50 - 28x = 0

-18x + 2y + 34 = 0   (Multiplicamos por -1)

18x - 2y - 34 = 0 (simplificamos por 2)

9x - y - 17 = 0

Para acharmos a equação reduzida, basta isolarmos o y

y = $\frac{9x}{1} - \frac{17}{1}$

Qualquer dúvida comente ;)

Bons estudos!