Question

• Determine a equação geral e reduzida de uma circunferência que possui:

a) Centro (-4,2) e R=6m
b) Centro (3,1) e R=2m​

Answer 1

Resposta:

$equacao \: geral \\ a)c( - 4 \: e \: 2) \\ r = 6 \\ (x - a) ^{2} + (y - b) ^{2} = r ^{2} \\ (x + 4)^{2} + (y - 2) ^{2} = 6 ^{2} \\ (x + 4)^{2} + (y - 2) ^{2} = 36 \\ equacao \: reduzida \\ x ^{2} + 8x + 16 + y ^{2} - 4y + 4 = 36 \\ x ^{2} + y ^{2} + 8x - 4y + 20 - 36 = 0 \\ x ^{2} + y ^{2} + 8x - 4y - 16 = 0 \\ b)c(3 \: e \: 1) \\ r = 2 \\ equacao \: geral \\ (x - a) ^{2} + (y - b) ^{2} = r ^{2} \\ (x - 3) ^{2} + (y - 1) ^{2} = 2 ^{2} \\ (x - 3) ^{2} + (y - 1) ^{2} =4 \\ \\ equacao \: reduzida \\ x ^{2} - 6x + 9 + y ^{2} - 2y + 1 = 4 \\ x ^{2} + y ^{2} - 6x - 2y + 10 - 4 = 0 \\ x ^{2} + y ^{2} - 6x - 2y \: + 6 = 0$