Question

Determine a equação geral e reduzida da reta que passa pelos pontos: (-1,6) e B ( 5,-4 )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

A(-1, 6)

B(5, -4)

Solução:

Colocamos o ponto genérico (x, y) para representar todos os demais pontos da reta e igualamos o determinante a zero, impondo a condição de alinhamento de 3 pontos.

Então:

A    B    G    A

-1    5     x    -1  = 0

6   -4     y    6

Multiplicamos a diagonal principal e a diagonal secundária, obtendo:

4+5y+6x = 0

-30+4x+y = 0

Somando os resultados, encontramos:

10x+6y-26 = 0  => dividindo a equação por 2, temos:

5x+3y-13 = 0

Cálculo da equação reduzida:

Para encontrar a equação reduzida, basta isolarmos o y na equação geral.

Logo:

5x+3y-13 = 0  => isolando y, temos,

3y = -5x+13

y = -5x\3 + 13\3

Portanto, a equação geral da reta é 5x+3y-13 = 0

e a equação reduzida é y = -5x\3 + 13\3