Question

Determine a equação geral e reduzida da reta que passa pelos pontos A(3,2) e B(-1,-3)

Answer 1

Resposta:

Equação geral: 5x -4y - 7=0

Equação reduzida: $\displaystyle y=\frac{5x}{4}-\frac{7}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Pela condição de alinhamento, A e B estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&2&1\\-1&-3&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[2.1-(-3).1\right]x-\left[3.1-(-1).1\right]y+3.(-3)-(-1).2=0\\\left[2-(-3)\right]x-\left[3-(-1)\right]y+(-9)-(-2)=0\\5x -4y - 7=0\\4y=5x-7\\\\y=\frac{5x}{4}-\frac{7}{4}$