Question

Determine a equação geral e reduzida da reta que passa pelos pontos A(-3,1) e B(5,-10).

Answer 1

Calcule o determinante da matriz formada do seguinte modo: 1ª coluna pelos valores de x; 2ª coluna pelos valores de y: 3ª coluna por 1. Iguale esse determinante a zero.

 x      y     1
-3     1     1     =  0 ⇒  x + 5y + 30 - 5 + 3y + 10x = 0 ⇒11x + 8y + 25 = 0 
 5   -10    1

Faça um traço vertical de cada lado da tabela, que é a notação de determinante.

A equação obtida, 11x + 8y + 25 = 0, é a equação geral da reta.

Isolando y, obtemos a equação reduzida:
8y = - 11x - 25 ⇒ y = (-11/8)x - 25/8