Question

Determine a equação geral e a reduzida da reta r, que passa pelo ponto P e seja PERPENDICULAR a reta s, no seguinte caso:
P(3;2) e s: x+2y=0

Answer 1

$Ola'~~~~\mathbf{Juliana} \\ \\ Como ~temos~a~reta~''r''~sendo~a~equac\~ao~: \\ x+2y=0 \\ 2y=-x \\ \boxed{y= -\frac{1}{2}x} \\ \\ Como~a~reta~''r''~e' ~perpenticular~a~reta~''s'', ent\~ao~o~coeficiente \\ angular~e'~\boxed{a=2}~ \\ Temos~a~equac\~ao~reduzida~que~e': \\ f(x)=ax+b~~ --\ \textgreater \ dados:\begin{cases} P(3,2)\\ a=2 \\x=3 \\ f(x)=y=2 \\ b=? \end{cases} \\ \\ Calculemos~o~coeficiente~linial, subsituindo~dados: \\ f(3)=2(3)+b \\ 2=6+b \\ \boxed{b=-4}~--\ \textgreater \ coeficiente~linial$

$Agora~e~equac\~ao~reduzida~e': \\ \\ \boxed{\boxed{y=2x-4}}\\ \\ \\ Equac\~ao~geral: \\ \\ \boxed{\boxed{y-2x+4=0}} \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$