Question

)Determine a equação geral e a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (4, −1) e (6,7).

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{7-(-1)}{6-4} = \dfrac{8}{2} = 4$

$y - y_0 = m(x - x_0)$

$y - 7 = 4(x - 6)$

$y - 7 = 4x - 24$

$\boxed{\boxed{4x - y - 17 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = 4x - 17}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação reduzida da reta

primeiro calculamos o coeficiente angular

$\mathsf{m=\frac{\DeltaY}{\DeltaX}}$

$\mathsf{m=\frac{-1-7}{4-6}}$

$\mathsf{m=\frac{-8}{-2}}$

$\mathsf{m=4}$

A equação reduzida da reta é do tipo:

$\mathsf{y=ax+b}$

$\mathsf{y=4x+b}$

substituindo um dos pontos obtemos o coeficiente linear

$\mathsf{y=4x+b}$

$\mathsf{-1=4\times 4+b}$

$\mathsf{-1=16+b}$

$\mathsf{-1-16=b}$

$\mathsf{-17=b}$

a equação reduzida será

$\mathsf{y=4x-17}$

A equação geral será:

$\mathsf{y=4x-17}$

$\mathsf{-4x+y+17=0}$