Determine a equaçao geral de reta que passa pelos pontos:
a) A (1;1) e B (0;2)
b) A (1;-2) e B (2;-5)
c) A (1;2) e B (-5;2)
d) A (2;4) e B (0;3)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y = -x + 2
b) y = -3x + 1
c) y = 2
d) y = 1/2x + 3
Explicação passo a passo:
A equação geral da reta tem a seguinte equação:
Y = ax + b
E, em um par de coordenadas temos (x,y).
Sendo assim:
a) 1 = 1.a + b
2 = 0.a + b -> b = 2
Substituindo b na primeira equação:
1 = 1.a + 2
a = -1
Logo: y = -x + 2
b) -2 = 1.a + b
-5 = 2.a + b
Diminuindo uma equação pela outra, temos:
-2 – (-5) = a – 2a + b – b
3 = -a
a = -3
Substituindo a na primeira equação:
-2 = 1.(-3) + b
b = 1
Logo: y = -3x + 1
c) 2 = 1.a + b
2 = -5.a + b
Diminuindo uma equação pela outra, temos:
2 – 2 = 1a – (-5a) + b – b
0 = 6a
a = 0
Substituindo a na primeira equação:
2 = 1.0 + b
B = 2
Logo: y = 2
d) 4 = 2a + b
3 = 0a + b -> b = 3
Substituindo b na primeira equação:
4 = 2a + 3
2a = 1
A = ½
Logo: y = 1/2x + 3
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Resposta:
a) y = -x + 2
b) y = -3x + 1
c) y = 2
d) y = 1/2x + 3