Question

determine a equação geral da reta s representada no gráfico ao lado.

alguém me ajuda?​

Answer 1

Equação geral da reta: y = ax + b

Para a reta r: P₁ = (0, - 1) e P₂ = (2, 0).

*Cálculo do coeficiente angular a:

a = Δy / Δx

a = y₂ - y₁ / x₂ - x₁

a = 0 - (-1) / 2 - 0

a = 1/2

*Cálculo do coeficiente linear b:

b da reta é definido como o ponto em que a reta intercepta o eixo y, ou seja o ponto de coordenadas P = (0,b).

b = - 1

*Equação da reta r:

y = ax + b

y = 1/2x - 1

Para a reta s: é perpendicular a reta r e passa pelo ponto P = (2, 4)

*para duas retas serem perpendiculares é necessário que o coeficiente angular de uma seja igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.

a₂ = - 1/a₁

a₂ = - 1/(1/2)

a₂ = - 2

*para duas retas serem perpendiculares é necessário que:

a₁ · a₂ + b₁ · b₂ = 0

1/2 · (-2) + (-1) · b₂ = 0

- 1 - b₂ = 0

b₂ = - 1

*Equação da reta s:

y = ax + b

y = - 2x - 1