Question

Determine a equação geral da reta s que passa pelo ponto P(2, 3) e é perpendicular à reta r de equação 8x – 2y + 9 = 0.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

P(2, 3)

Cálculo do coeficiente angular da reta 'r':

reta 'r':

8x - 2y +9 = 0    => isolando y, temos:

-2y = -8x  - 9   => multiplicando por -1, temos:

2y = 8x  + 9

y = 8x/2 + 9/2

y = 4x +9/2

Logo:

m = 4/1 = 4

O coeficiente angular da reta 's' é o inverso do coeficiente angular da reta 'r' com o sinal trocado.

Logo: m = - 1/4

Conhecendo o ponto P(2, 3) e m = -1/4, substituímos na equação fundamental da reta.

Então:

y - yP = m.(x - xP)

y - 3 = -1/4.(x - 2)

y - 3 = -x + 2 / 4

4.(y-3) = -x + 2

4y - 12 = -x + 2

4y = -x + 2 + 12

4y = -x + 14

x + 4y = 14

x + 4y - 14 = 0    => equação geral da reta 's'