Determine a equação geral da reta representado no gráfico abaixo:
Urgenteeeeee
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para determinar a equação geral da reta com 2 pontos informados, devemos achar todos os valores que satisfação sempre essa equação
NOTA: f(x) e y são a mesma coisa
f(x) = ax + b -> Equação reduzida
ax + b - y = 0 -> Equação geral
1°) Aplicaremos uma fórmula que nos permite achar o 'a' da equação
y - yo = a (x - xo), sendo
y e x -> ponto 2
yo e xo -> ponto 1
1 - (-2) = a(5 - (-2))
1 + 2 = a × 7
a =
2°) Substituímos o 'a' encontrado na fórmula reduzida (por ser mais fácil):
y = ax + b
y =
3°) Trocamos os valores de 'x' e 'y' por algum ponto fornecido para encontrar o valor de 'b':
y =
1 =
1 - = b
b =
b ≈ 1,14
OBS: 'b' é onde corta o eixo 'y'
4°) Substituir 'a' e 'b' para encontrar a equação geral da reta:
ax + b - y = 0
6x - y - 8 = 0
6x - 8 = y
O número que acompanha o x será o coeficiente angular
O que está sozinho, será o coeficiente linear
Coeficiente angular: 6
Coeficiente Linear: -8
3x + 4y - 12 = 0
3x - 12 = -4y
(3x - 12)/ -4 = y
3x/4 + 3 = 4
Coeficiente angular: 3/4
Coeficiente Linear: 3
10x + 12y + 7 = 0
10x + 7 = -12y
(10x + 7)/ -12 = y
Coeficiente angular: -10/12
Coeficiente Linear: -7/12
-8x + 2y - 2=0
-8x - 2 = -2y
4x + 2 = y
Coeficiente angular: 4
Coeficiente Linear: 2
m= yB-yA/xB-xA = 1+2/5+2= 3/7
y-yb= m.(x- xb)
y -1 = 3/7 (x-5)
3(x-5)=7(y-1)
3x-15=7y-7
3x -7y -15+7= 0
3x -7y -8 = 0