Question

Determine a equação geral da reta r que passa pelo ponto P ( -3,-8 ) e tem o coeficiente angular igual a 2.

Answer 1

Olá !

Resolução :

( -3 , -8 ) ( X , Y )

m = Yb - Ya/Xb - Xa

2 = Y - (-8) /X - (-3)

2 = Y + 8/X + 3

2/1 = Y + 8/X + 3

2(X + 3) = (Y + 8)

2X + 6 = Y + 8

2X - Y = 8 - 6

2X - Y = 2

Agora é só encontrar o conjunto que satisfaz a equação .

2X - Y = 2

2(0) - Y = 2

0 - Y = 2

-Y = 2 + 0

-Y = 2

--------------------------------

2X - (-2) = 2

2X + 2 = 2

2X = 2 - 2

2X = 0

X = 0/2

X = 0

S = { 0 , -2 }

Testando se é 2

(-3 , -8) (0 , -2)

m = Yb - Ya/Xb - Xa

m = -2 - (-8) / 0 - (-3)

m = -2 + 8 / 0 + 3

m = 6 / 3

m = 2

Agora vamos calcular a equação geral da reta :

( -3 , -8 ) ( 0 , -2 ) ( X , Y )

| -3........-8........1 |.......-3.......-8

| 0.........-2........1 |........0.........-2

| X.........Y.........1 |........X..........Y

6 - 8X + 2X + 3Y = 0

-8X + 2X + 3Y + 6 = 0

-6X + 3Y + 6 = 0

-2X + Y + 2 = 0

2X - Y - 2 = 0 →→→→ Equação geral.

Resposta :

2X - Y - 2 = 0