Question

Determine a equação geral da reta R que passa pelo ponto P(2,5) e é paralela a reta S:3x-5y+6=0

Answer 1

E ae Lucas,

se a reta r é paralela a reta s, logo, eles possuem um coeficiente angular comum:

$3x-5y+6=0\\ 3x+6=5y\\\\ y= \dfrac{3x+6}{5}\\\\ y= \dfrac{3}{5}y+ \dfrac{6}{5}\\\\ coeficiente~angular~m~\to~ \dfrac{3}{5}\\.$

Por,    $m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}$    , podemos achar a equação geral da reta r

e coeficiente angular 3/5:

$\dfrac{y-5}{x-2} =\dfrac{3}{5}\\\\ 5(y-5)=3(x-2)\\ 5y-25=3x-6\\ 5y=3x-6+25\\ 5y=3x+19\\\\ eq.~geral~da~reta~r~\to~\Large\boxed{\boxed{3x-5y+19=0}}.\\.$

Ótimos estudos mano ;D