Question

Determine a equação geral da reta r que passa pela origem do sistema cartesiano e é perpendicular á reta de equação 5x-y+2=0

Answer 1

Chamaremos a equação geral de reta r que queremos descobrir de (ax + b=y).

Como a equação que queremos descobrir é perpendicular à reta de equação 5x-y+2=0 (I) significa que elas se interceptam em algum ponto, ou seja, elas são iguais.
Para facilitar o raciocínio, vamos passar o "y" da equação (I) para o outro lado fazendo com que ela vire 5x+2=y (II)

Além disso, o exercício mostra que ela passa pela origem do sistema cartesiano, que nesse caso, indica que a equação que queremos descobrir passa pelo ponto (0,0) no plano cartesiano.
Dessa forma, obtemos  a. (0)+ b= 0 ⇒ b=0

Descoberto que b=0, e que as duas retas se interceptam em um ponto comum,  vamos ter: ax = 5x+2
                                ax-5x=2
                               x(a-5)=2
                                      Aaaah desculpaa não consigo ir além