Question

determine a equação geral da reta que passa por (-1,0) e (4,5)

Answer 1

Equação da reta: y-y0=m(x-x0)

Nosso m(coeficiente angular) é encontrado por:

m=y-y0/x-x0   Logo:

m=5-0/4-(-1)= 5/5 = 1

Agora só substituir na equação o coeficiente angular, e um dos pontos dados:

y-y0=m(x-x0)

y-0=1(x-(-1)) (multiplique por escalar)

y-0=1x+1

y-0= x +1 (0 corta)

Resposta: y= x + 1      ou    -x+y-1=0

E se substituíssemos pelos pontos (4,5)?

y-y0=m(x-x0)

5-y0=1(4-x0)

5-y0= 4-x0 (Passe o 5 para depois da igualdade com sinal invertido)

-y0= -5+4-x0

-y0= -1 -x0

-y= -1 -x (Multiplique por -1 para eliminarmos o sinal negativo)

Reposta: y= x+1       ou     -x+y-1=0

Note que encontramos os mesmos resultados, então basta escolher um dos seus pontos, e montar a equação. Abrç.

Dica:

Quando se tem ambos os pontos, monte uma matriz 3x3, resolva no método Sarrus, caso tenha apenas um ponto, terá que resolver na equação mesmo. Mas segue o ex:

Complete os vazios da matriz 3x3 com 1

x     y    1

-1    0    1

4     5    1

Fica:

x     y    1    x    y -

-1    0    1   -1   0

4     5    1   4    5 +

x.0.1= 0          y.1.4= 4y        1.-1.5= -5    4.0.1=0          5.1.-x=-5x

1.-1.-y= 1y

Temos:

-5x+4y+1y-5

-5x+5y-5 (Simplifique, todos são divisíveis por 5)

-x+y-1

-y=-x-1 (Multiplique por -1)

R: y=x+1          ou      -x+y-1=0