Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos seguintes pontos.
a) (2,1) e (1,3)

b) (2,-2) e (1,4)

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

A equação  geral de uma reta é:

Y - Yo = m (X - Xo)

onde Y e X são as incógnitas e (Xo,Yo) um par ordenado pertencente a essa reta.

m é o coeficiente angular determinado pela razão da variação de Y em X, ou seja, dados dois pares ordenados A e B:

m = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)

a) (2,1) e (1,3)

m = (3 - 1)/(1 -2) = 2 /-1 = -1

Escolhendo um dos pontos:

y - 1 = -1 (x -2)

y - 1 = -x + 2

y = -x + 3 equação reduzida

x + y - 3 = 0 equação geral

b) (2,-2) e (1,4)

m = (4 - (-2))/(1 -2) = 6 /-1 = -6

Escolhendo um dos pontos:

y - 4 = -6 (x - 1)

y - 4 = -6x + 6

y = -6x + 10 equação reduzida

6x + y - 10 = 0 equação geral