Question

determine a equação geral da reta que passa pelos seguintes pontos a(-1,6) e (2, 4)
B (-1,3) e (2,-4)

Answer 1

Montar um sistema de equações.

a)

Nosso sisteminha fica assim:

$\left \{ {{-a+b=6} \atop {2a+b=4}} \right.$

Multiplicarei a equação de cima por (-1).

$\left \{ {{a-b=-6} \atop {2a+b=4}} \right.$

Somar as duas equações.

$3a=-2$

Passar o 3 dividindo.

$a=\frac{-2}{3}$

a=-2/3

Agora que sabemos o valor de a, basta achar o valor de b.

$\frac{-2}{3}-b=-6$

Multiplicarei a equação por 3 para eliminar a fração.

$-2-3b=-18$

Passar o -2 pro outro lado do sinal de igual

$-3b=-18+2$

Somar.

$-3b=-16$

$3b=16$

Passar o 3 dividindo.

$b=\frac{16}{3}$

Sabemos o b, sabemos tudo.

A equação da reta é $-\frac{2x}{3}+\frac{16}{3}$.

b) Outro sistema

$\left \{ {{-a+b=3} \atop {2a+b=-4}} \right.$

Multiplicarei a equação de cima por (-1).

$\left \{ {{a-b=-3} \atop {2a+b=-4}} \right.$

Somar as duas equações.

$3a=-7$

Passar o 3 dividindo.

$a=\frac{-7}{3}$

a=-7/3

Sabemos o a. E agora? Sim, você já sabe: descobrir o b!

$\frac{-7}{3}-b=-3$

Multiplicarei a equação por 3 para que a fração vá embora.

$-7-3b=-9$

Passar o -7 para o outro lado.

$-3b=-9+7$

Some.

$-3b=-2$

$3b=2$

Passe o 3 pro outro lado, dividindo.

$b=\frac{2}{3}$

b=2/3

Nossa segunda reta é, portanto, $\frac{-7x}{3}+\frac{2}{3}$