Question

determine a equação geral da reta que passa pelos pontos m(2,5) e n(1,4)

Answer 1

Olá !

Primeiramente calculamos o coeficiente angular .

$\mathsf{m=\dfrac{\Delta_{y}}{\Delta_{x}}} \\\\\\ \mathsf{m=\dfrac{(4-5)}{(1-2)}} \\\\\\ \mathsf{m=\dfrac{(-1)}{(-1)}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{m=1}}$

Agora , calcularemos o coeficiente linear.

$\mathsf{y=mx+n} \\\\\\ \mathsf{5=1\cdot2+n} \\\\\\ \mathsf{5=2+n} \\\\\\ \mathsf{2+n=5} \\\\\\ \mathsf{n=5-2} \\\\\\ \boxed{\mathsf{n=3}}$

Sabemos que toda equação reduzida é dada por y = mx + n , sendo assim a equação reduzida será y = x + 3.

Mas como o enunciado nos pede a equação geral e não a reduzida , calcularemos a mesma.

$\mathsf{y=x+3} \\\\\\ \mathsf{x+3=y} \\\\\\ \mathsf{x+3-y=0} \\\\\\ \boxed{\mathsf{x-y+3=0}}$

Portanto , a equação geral da reta será exatamente
$\boxed{\mathsf{x-y+3=0}}$

Espero ter ajudado !!

Answer 2

Resposta:

R: y - x - 3 = 0

Explicação passo-a-passo:

Calculando o coeficiente angular:

α = $\frac{y-y_{0} }{x-x_{0} }$, onde

(x, y) = (1, 4) e (x₀, y₀) = (2, 5), assim

α = $\frac{4-5}{1-2}=\frac{-1}{-1}=1$

Agora, temos que

y - y₀ = α(x - x₀)

y - 5 = 1(x - 2)

y - 5 = x - 2

y = x - 2 + 5

y = x + 3

y - x - 3 = 0, essa é a equação geral da reta