Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A (5,-1) e B (2,3)

Answer 1

a equação geral de uma reta é determinada por:

$y=ax+c$

substituindo o X e o Y nos dois casos, temos o seguinte sistema para resolver e encontrar 'a' e 'c':

$\left \{ {{5a+c=-1} \atop {2a+c=3}} \right.$

$3a=-4$

$a=-\frac{4}{3}$

$2(-\frac{4}{3})+c= 3$

$-\frac{8}{3}+c=3$

$c=3+\frac{8}{3}$

$c=\frac{9}{3}+\frac{8}{3}$

$c=\frac{17}{3}$

A equação geral então fica:

$y=\frac{-4x+17}{3}$

$-\frac{4}{3}x-y+\frac{17}{3}=0$