Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 4, 2 ) e B( 1, -3 ).

Answer 1

Primeiro determinamos o coeficiente angular:

$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{b}-y_{a}}{x_{b}-x_{a}} = \frac{-3-2}{1-4} = \frac{-5}{-3} = \boxed{\frac{5}{3}}$

Escolhemos QUALQUER um dos pontos e jogamos na equação fundamental

$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-2 = \frac{5}{3} \cdot (x-4) \\\\ y-2 = \frac{5x}{3} -\frac{20}{3} \\\\ \frac{5x}{3}-y+2 -\frac{20}{3} = 0 \\\\ \frac{5x}{3}-y -\frac{14}{3} = 0 \ \ \ \times 3 \\\\ \boxed{\boxed{5x-3y-14 = 0}} \rightarrow equacao \ geral \ da \ reta$