Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(6,8).

Answer 1

Fórmula do coeficiente angular, ou "a":

$a = \frac{DeltaY}{DeltaX}\\ \\a=\frac{8-5}{6-3}\\ \\a= \frac{3}{3} \\a= 1$

Equação da reta:

$f(x) = ax + b\\a = 1\\Logo\\f(x) = x + b$

Para achar o coeficiente linear (b), basta substituir uma das coordenadas, vou utilizar A(3,5):

$f(x) = y = 5\\x = 3\\Logo\\f(x) = x + b\\5 = 3 + b\\b = 2$

Então equação da reta fica:

$f(x) = x + 2$

Espero ter ajudado, abraço!