Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-4, 3).

Answer 1

Dados do problema:

A (x1,y1) = A (3,2)
B (x2,y2) = B (-4,3)

Em primeiro lugar, teremos que achar o COEFICIENTE ANGULAR (m) desta RETA. Assim:

m = Δy/Δx
m = y1-y2/x1-x2
m = 2 - 3/3-(-4)
m = -1/3+4

m = -1/7

Agora, para chegar até a EQUAÇÃO GERAL DA RETA, teremos que utilizar a EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA RETA. Assim:

y - y1 = m.(x-x1)

Para esta equação, como temos o COEFICIENTE ANGULAR em mãos, tomaremos por parâmetro o ponto A (3,2) para completarmos a equação. 

y - y1 = m.(x-x1)
y - 2 = (-1/7).(x-3)
7.y - 14 = -(x-3)
7.y - 14 = -x + 3 
7.y - 14 + x - 3 = 0 
7.y - 17 + x = 0 

x + 7.y - 17 = 0 (ajustado)

[RESPOSTA] x + 7y - 17 = 0 

Espero ter ajudado.