Question

determine a equação geral da reta que passa pelos pontos a (2,-3) e b (-4,3)

Answer 1

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos a (2,-3) e b (-4,3)

achar os valores de (a) e (b)
função AFIM
y = ax + b

pontos (x : y)
         A(2; -3)   sempre o (1º) é o (x))
x = 2
y = - 3 
  y = ax + b
- 3 = a(2) + b
- 3 = 2a + b

outro
Pontos (x : y)
        B(- 4; 3)
x = - 4
y = 3
y = ax + b
3 = a(-4) + b
3 = - 4a + b


SISTEMA
{ - 3 = 2a + b
{  3 = - 4a + b

pelo MÉTODO  da SUBSTITUIÇÃO
3 = - 4a + b   ( isolar o (b))
(3 + 4a) = b   ( SUBSTITUIR o (b)) 

- 3 = 2a + b
- 3 = 2a + (3 + 4a)
- 3 = 2a + 3 + 4a
- 3 - 3 = 2a + 4a
- 6 = 6a  mesmo que

6a = - 6
a = - 6/6
a = - 1        ( achar o valor de (b))

3 + 4a = b
3 + 4(-1) = b
3 - 4 = b
- 1 = b   mesmo que

b = - 1

assim
a = -1
b = - 1

a função AFIM
y = ax + b
y = (-1)x - 1
y = - 1x - 1
y = - x - 1   ( equação geral da reta)

ou podemos
y = - x - 1
y + x = - 1  ( equação geral da reta)