Question

determine a equação geral da reta que passa pelos pontos: a (2,-1) e b (-3, 2)

Answer 1

Você pode achar de 2 formas

1)Fazendo sistema.

Substitua as coordenadas dos pontos na equação de reta.

y = ax + b

Ponto A : - 1 = 2a + b    //isola b

b = - 2a - 1

Ponto B: 2 = - 3a + b    //isola b

b = 3a + 2

Iguala as duas equações achadas(b=b):

3a + 2 = - 2a - 1

3a + 2a = - 1 - 2

a = -3/5

Logo:  (b = 3a + 2)

b = 3.(-3/5) + 2

b = -9/5 + 10/5

b = 1/5

Dessa forma a equação de reta seria: y = -3x/5 + 1/5

2) Utilizando a outra equação geral de reta, que nos da direto o coeficiente angular.

(yb - ya) = m(xb - xa)

2 - ( - 1 ) = m ( - 3 - 2)

m = -3/5

Substituindo igual na primeira opção acharemos o termo independente de x que dará 1,5.

equação de reta: y = -3x/5 + 1/5