Question

Determine a equacao geral da reta que passa pelos pontos: A(1,5) e B (3,-2)

Answer 1

Equação geral da reta:

(y - yo) = m.(x - xo)

Bom, nós temos todos os dados menos m que é a inclinação dessa reta, sendo assim, vamos substituir todos os valores menos ele afim de descobrilo.

Pontos:
(1, 5) e (3, -2)

(5 - (-2)) = m . (1 - 3)
7 = m . -2
m = -7/2

Agora nós temos algo parecido com isso:

(y - yo) = -7/2 . (x - xo)

Como sabemos que é uma reta, não importa qual ponto nós usemos, uma vez que qualquer ponto vai dar uma equação igual (já que é a mesma reta), ela só depende da inclinação. Então:

(y - (-2)) = -7/2 . (x - 5)
y + 2 = -7/2 . (x - 5)
y + 2 = -7x/2 + 35/2
y = -7x/2 + 35/2 - 2
y = -7x/2 + 31/2

Answer 2

 x    y    1  |   x    y

 1    5    1  |  1     5     5x+3y-2-15+2x-y=0
                                 
 3    -2    1 |  3     -2     3y-y+5x+2x-2-15=0
                                    2y+7x-17=0 é a equação da reta