Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A (-1,-2) e B (5,2):

Answer 1

Boa noite Eder!


Solução!


Vamos no primeiro momento determinar o coeficiente angular da reta.


Formula.


$m= \dfrac{y_{A}- y_{B} }{ x_{A} - x_{B} }$



$A(-1,-2)\\\\\ B(5,2)$


$m= \dfrac{-2- 2 }{ -1 - 5 }$


$m= \dfrac{-4 }{-6 }$


$m= \dfrac{2}{3 }$


Equação da reta.


$y- y_{A}=m(x- x_{A})$



$y+2= \dfrac{2}{3} (x+1) \\\\\ 3y+6=2x+2 \\\\\ -2x+3y+6-2=0\\\\\ 2x-3y-6+2=0 \\\\\ 2x-3y-4=0$



$\boxed{\boxed{Resposta: Forma~~geral ~~da~~reta~~ 2x-3y-4=0}}$



Boa noite!
Bons estudos!

Answer 2

xA = -1 e yA = -2
xB = 5 e yB = 2

I) Encontrar o coeficiente angular m

m = (yB - yA) / (xB - xA)
m = [2 - (-2)] / [5 - (-1)]
m = 2 + 2 / 5 + 1
m = 4/6 = 2/3

II) Determinar a equação geral da reta

y - Yo = m(x - Xo)

Yo pode ser -2 ou 2
Se Yo escolhido for -2, então Xo é -1
Caso o Yo escolhidos seja 2, então Xo é 5

Aqui usaremos o ponto A,
Yo = -2 e Xo = -1

y - Yo = m(x - Xo)
y - (-2) = 2/3[x - (-1)]
3y + 6= 2(x + 1)
3y + 6 = 2x + 2
2x - 3y -4 = 0