Question

determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A (-1,2 )e B (2,-3)

Answer 1

m = (y2-y1)/(x2-x1), m é o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos, depois de calculado o valor de m, retornamos para a fórmula do coeficiente angular para calcularmos a equação da reta. Vejamos:

m = (-3 - 2) / (2 - (-1)) = -5/3
logo m= -5/3

Manipulando a equação podemos escreve-la também como abaixo:
(y - y0)=m(x - x0), onde x0 e y0 é qualquer um dos pontos pertencente a reta e m é o coeficiente calculado acima.

Pegamos, aleatoriamente, o ponto A:

(y - 2) = -5/3(x - (-1))
(y - 2) = -5x/3 - 5/3
y = -5x/3 -5/3 + 2
y = -5x/3 + 1/3