Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (2,3) e (8,5).

Answer 1

equaçao da reta
$y=m(x-x0)+y0$

m = coeficiente angular
x0 e y0 é um ponto por onde passa essa reta
.........................................................
temos os pontos 
A= (2;3)
B = (8;5)

calculando o coeficiente angular
$\boxed{m= \frac{Y_a-Y_b}{X_a-X_b} }\\\\\\m= \frac{3-5}{2-8}= \frac{-2}{-6}= \frac{1}{3}$

agora calculando a equaçao da reta
vou utilizar o ponto A(2.3)

então
m= 1/3
x0 = 2
y0 = 3

$y= \frac{1}{3}(x-2)+3 \\\\y= \frac{x-2}{3} +3\\\\y= \frac{x-2+(3*3)}{3}\\\\y= \frac{x-2+9}{3}\\\\\boxed{y= \frac{x+7}{3} }$

essa é a equaçao reduzida da reta
para obter a equação gera.

$y= \frac{x+7}{3}\\\\3y=x+7\\\\\boxed{\boxed{0=x+7-3y}}\to Eq.Geral$