Question

determine a equação geral da reta que passa pelo ponto p (-1,2) e é paralela á reta r de equação 2x+5y-4=0

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\therefore \mathsf{2x+5y-8=0}}}$

Explicação passo a passo:

$\textsf{Para se obter a equacao de uma reta existem diversas formas, uma delas}\\ \textsf{precisa de um ponto e coeficiente angular para se obter e eq geral}\\ \\ \mathsf{y-y_0 = m(x-x_0)}$$\textsf{onde:}\\\\ \begin{cases}\mathsf{m\rightarrow coeficiente \ angular}\\ \mathsf{x_0 \rightarrow abscissa \ do \ ponto}\\ \mathsf{y_0 \rightarrow ordenada \ do \ ponto}\end{cases}\\ \\ \textsf{O ponto j\'a foi dado na questao } \mathsf{p(-1,2)} \textsf{, e o coeficiente angular \'e o mesmo da reta r}\\ \textsf{(j\'a que sao paralelas)}\\ \\ \mathsf{r: 2x+5y-4=0 \ ou \ y=\dfrac{-2x}{5} + \dfrac{4}{5}}$$\mathsf{logo \ m=\dfrac{-2}{5}}\\ \\ \textsf{jogando na primeira f\'ormula:}\\ \\ \mathsf{y-2=\dfrac{-2}{5}\cdot [x-(-1)] \implies y-2=\dfrac{-2}{5}\cdot (x+1)}\\ \\ \mathsf{5y-10=-2x-2}$

$\boxed{\boxed{\therefore \mathsf{2x+5y-8=0}}}\leftarrow\textsf{Resposta}$