Question

Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto p (0, -3) e é paralela À reta x+4y-2=0

Answer 1

Seja r: x = 4y -2 e P(0,-3).
Seja  s, a reta procurada, paralela a  r. Assim,  r // s se r ∩ s = ∅. Além disso, os coeficientes angulares das duas retas são iguais, ou seja,  m₁ = m₂.

O coeficiente angular da reta  r:

$x+4y-2 = 0 \to 4y = -x+2 \to y = -\frac{x}{4} + \frac{1}{2}$

Assim, o coeficiente angular das retas é m = -1/4.

A reta s, deve passar pelo ponto P(0,-3), com mesmo coeficiente angular, ou seja, m = -1/4.

Daí, temos:
$y-y_{1} = m(x-x_{1}) \\ y+3= -\frac{1}{4}(x-0) \\ 4y=12 = -x \\ s=x+4y+12 =0$

Assim, a equação procurada da reta é x + 4y +12 = 0.

Confira o gráfico anexo.