Question

Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto (5, -2) e é perpendicular à reta de equação: x – 2y + 3 = 0. * 2x + y - 4 = 0 x + y - 8 = 0 2x + y - 8 = 0 2x + 2y -8 = 0 2x + 2y - 4 = 0

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Escrevendo equação da reta x - 2y + 3 = 0 na sua forma reduzida:

x - 2y + 3 = 0

-2y = - 3 - x

.(-1)

2y = 3 + x

y = (3/2) + (1/2)x

O coeficiente angular da reta é (1/2).

A relação entre os coeficientes angulares de duas retas, uma perpendicular a outra outra é:

m(r) . m(s) = -1

Na com coeficiente angular igual a 1/2, a perpendicular terá coeficiente angular:

m(r) . (1/2) = -1

m(r) = -1 : (1/2)

m(r) = -2

Determinando a equação reduzida da reta perpendicular que passa por Xo=5 e Yo=-2:

Y - Yo = m (X - Xo)

Y - (-2) = -2 (X - 5)

Y + 2 = -2X + 10

Y = -2X + 10 - 2

Y = -2X + 8

Na sua forma geral:

-2X - Y + 8 = 0

2X  + Y - 8 = 0   = > resposta