Question

Determine a equação geral da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto médio deMat3u43 .

Dados A( 5, -3 ) e B( -1, 7 ) e assinale a alternativa correta.

a) x + y = 0

b) 5x – y = 0

c) 3x – 2y = 0

d)x – y = 0

e) 2x + y = 0

Answer 1

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas do ponto M, entre A e B são dadas por:

$M_x=\frac{A_x+B_x}{2}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\M_y=\frac{A_y+B_y}{2}=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2$

A inclinação (m) da reta é dado por:

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{M_y-O_y}{M_x-O_x}=\frac{2-0}{2-0}=\frac{2}{2}=1$

Logo, a equação da reta é dada por:

$y-y_0=m(x-x_0)\\\\y-My=1(x-M_x)\\\\y-2=1(x-2)\\\\y-2=x-2\\\\y=x-2+2\\\\y=x\\\\x-y=0$

Portanto, a alternativa correta é a letra d.