Question

Determine a equação geral da reta que contém os pontos.
a) A(1,1) e (0,2

Answer 1

Resposta:

X+y-2=0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calculamos o coeficiente angular

m=∆y/∆x

m=2-1/0-1

m=1/-1

m=-1

Y=ax+b

Substituindo

2=-1*0+b

2=0+b

b=2

A equação reduzida será

Y=-x+2

Ja a geral

X+y-2=0

Answer 2

Resposta:

y + x - 2 = 0

Explicação passo-a-passo:

Equação geral da reta : ax + by + c = 0

Para achar a equação da reta geral primeiros achamos a equação da reta reduzida e transformamos um tipo de equação em outra. A equação reduzida da reta é:

                    ax + by + c = 0

                    y =  $\frac{-ax}{b}$ $\frac{-c}{b}$

                     y = mx * n  >>>>>>>> Essa é a Equação reduzida da reta, vamos achar ela e depois transformar na Equação geral da reta.

                      Para achar ela temos:

$a =(x_{a} , y_{a}) \\b = (x_{b} , y_{b})$ , portanto:

a = (1,1)

b = (0,2)

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$m =\frac{ y_{b} - y_{a} }{x_{b} - x_{a}}$

m = ( 2 -1) / (0 -1)

m = -1

Escolhemos agora um ponto da reta:

$(y_{b} - y_{a} ) = m*({x_{b} - x_{a})$

$y_{b} = y_{a} + m*({x_{b} - x_{a})$

(Yb - 1) = -1 (xb -1)

yb = -x +2

y = -x +2