Question

determine a equacao geral da reta que contem os pontos:

a- A(1,1) e B(0,2)
b- A(1,-2) e B(2,-5)

Answer 1

A) 1 1 1 | 1 1
0 2 1 | 0 2 = 0
x y 1 | x y

[ 2 + x + 0 ] - [ 0 + y + 2x ] = 0
2 + x + 0 - 0 - y - 2x = 0
-x - y + 2 = 0


B) 1 -2 1 | 1 -2
2 -5 1 | 2 -5 =0
x y 1 | x y

[ -5 + (-2x) + 2y ] - [ (-4) + y + ( -5x)] = 0
[ -5 - 2x + 2y ] - [ -4 + y - 5x ] = 0
-5 - 2x + 2y + 4 - y + 5x = 0
3x + y - 1 = 0

Answer 2

As equações gerais das retas são: a) x + y - 2 = 0; b) 3x + y - 1 = 0.

A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b.

Para determinarmos a equação da reta que passa pelos pontos A e B, vamos substitui-los na equação y = ax + b e resolver o sistema linear resultante.

a) Como a reta passa pelos pontos A = (1,1) e B = (0,2), então:

{a + b = 1

{b = 2.

Substituindo o valor de b na primeira equação, obtemos:

a + 2 = 1

a = 1 - 2

a = -1.

Portanto, a equação da reta é:

y = -x + 2

x + y - 2 = 0.

b) A reta passa pelos pontos A = (1,-2) e B = (2,-5). Sendo assim:

{a + b = -2

{2a + b = -5.

Da primeira equação, temos que b = -2 - a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

2a - 2 - a = -5

a = -5 + 2

a = -3.

Consequentemente:

b = -2 - (-3)

b = -2 + 3

b = 1.

Portanto, a equação da reta é:

y = -3x + 1

3x + y - 1 = 0.

Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/19158450