Question

Determine a equação Geral da Reta de Centro C(2, -3) e Raio 7

Answer 1

(x-a)² + (y-b)² = R²

(x-2)² + (y+3)² = 7²

x²-4x+4 + y²+6y+9 - 49= 0

x²+y²-4x+6y-36= 0 ✓

Answer 2

iremos descobrir a equação geral a partir da equação reduzida: (x-a)²+(y-b)²=r², onde a e b são o centro(C) e r é o raio, então, substituindo os valores para descobrir a equação reduzida:

(x-2)²+(y-(-3))²=7²

(x-2)²+(y+3)²=49

Resolvendo os produtos notáveis e igualando a expressão a zero, acharemos a equação geral:

(x²-2.x.2+2²)+(y²+2.y.3+3²)-49=0

x²-4x+4+y²+6y+9-49=0

x²+y²-4x+6y-36=0

Logo a equação geral da circunferência é: x²+y²-4x+6y-36=0