Question

Determine a equação geral da reta abaixo
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Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf A\:(-\;4, -\:1) \\ \sf B\:( 3, 4 ) \end{cases}$

Função do 1° grau:

Chama-se função polinomial do 1° grau, ou função afim.

A função é dada por: $\sf \textstyle f(x) = ax + b$.

$\sf \displaystyle f(x) = ax +b$

$\sf \displaystyle f(-4) = -4a +b$

$\sf \displaystyle - 1 = -4a +b$

$\sf \displaystyle -4a+b = - 1$

$\sf \displaystyle 4a - b = 1$

$\sf \displaystyle f(x) = ax +b$

$\sf \displaystyle f(3) = 3a +b$

$\sf \displaystyle 4 = 3a +b$

$\sf \displaystyle 3a + b = 4$

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 4a - b = 1 \\\sf 3a + b = 4 \end{cases}$

Pelo método da adição, temos:

$\sf \displaystyle \underline{\begin{cases} \sf 4a - b = 1 \\\sf 3a + b = 4 \end{cases}}$

$\sf \displaystyle 7a = 5$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{5}{7}$

$\sf \displaystyle 3a + b = 4$

$\sf \displaystyle 3 \cdot \dfrac{5}{7} + b = 4$

$\sf \displaystyle \dfrac{15}{7} + b = 4$

$\sf \displaystyle b = 4 - \dfrac{15}{7}$

$\sf \displaystyle b = \dfrac{28}{7} - \dfrac{15}{7}$

$\sf \displaystyle b = \dfrac{13}{7}$

A equação geral da reta:

$\sf \displaystyle f(x) = ax +b$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(x) = \dfrac{5}{7} \;x + \dfrac{13}{7} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: