Question

Determine a equação geral da reta (-3 1) (-2 4)

Answer 1

• A equação geral da reta é na forma ax + by + c = 0.
• A equação reduzida da reta é na forma y = mx + n, onde:

m: coeficiente angular

n: coeficiente linear

• Inicialmente determine o coeficiente angular.
• Conhecendo-se dois pontos pertencentes à reta, o coeficiente angular é obtido por:

$\large \sf m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

$\large \sf m = \dfrac{y_ B - y_A}{x_B - x_A} \qquad \textcircled {1}$

• Para os pontos  (−3, 1) e (−2, 4)​:

$\large \sf m = \dfrac{4-1}{-2-(-3)} = \dfrac{3}{1}$

m = 3

• Considere um ponto genérico (x, y) qualquer, um dos pontos pertencente à reta e o coeficiente angular obtido e substitua-os na equação ①. Considerando o ponto (−3, 1).

$\large \sf m = \dfrac{y - y_A}{x - x_A}$

$\large \sf 3 = \dfrac{y - 1}{x - (-3)}$

3(x + 3) = y − 1

3x + 9 = y − 1

0 = y − 1 − 3x − 9

y − 3x − 10 = 0

Portanto a equação geral da reta é − 3x + y − 10 = 0.

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