Question

Determine a equação geral da circunferência que passa por P(5,5) e tem centro em C(1,2).

Answer 1

• equação reduzida da circuferencia

$(x - xc) ^{2} + (y - yc)^{2} = {r}^{2}$

Substituindo os pontos temos :

$(5 - 1) ^{2} + (5 - 2) ^{2} = {r}^{2} \\ {4}^{2} + {3}^{2} = {r}^{2} \\ {r}^{2} = 16 + 9 \\ r = \sqrt{25} \\‌\boxed{{\sf\color{orange}{r = 5} {}}}$

Com o valor do raio e as coordenadas do Centro da circuferencia podemos determinar a equação geral da circuferencia :

$(x - xc) ^{2} + (y - yc) ^{2} = {r}^{2} \\‌\boxed{{\sf\color{red}{(x - 1) ^{2} + (y - 2) ^{2} = 25 } {}}}$

espero ter ajudado!