Question

Determine a equação geral da circunferência em cada caso dados o centro c e raio r a) C(3,1) e r=6 (b)C(1,-1) e r=2​

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

A equação reduzida da circunferência é escrita da seguinte forma:

(X - Xc)² + (Y - Yc)² = r²

A equação geral da circunferência é o desenvolvimento da equação acima igualando a 0.

X² + Y² +  2Xc*X – 2Yc*Y + X²c + Y²c - r² = 0

a)

Coordenadas do centro: (3,1) ; raio = 6

(x - 3)² + (y - 1)² = 6²

x² - 6x + 9 + y² - 2y + 1 = 36

x² + y² - 6x - 2y + 10 - 36 = 0

x² + y² - 6x - 2y - 26 = 0

b)

Coordenadas do centro: (1,-1) ; raio = 2

(x - 1)² + (y - (-1))² = 2²

(x - 1)² + (y + 1)² = 4

x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 4

x² + y² - 2x + 2y + 2 - 4 = 0

x² + y² - 2x + 2y - 2 = 0