Question

Determine a equação geral da circunferência de centro O (1,2) que passa pelo ponto P (4,-2).

Answer 1

Resposta alternativa C

x2+y2-2x-4y-20

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

• Como a medida do raio da circunferência é OP, então:

$\sf OP=\sqrt{(4-1)^2+(-2-2)^2}\to(OP)^2=3^2+(-4)^2 \to (OP)^2=25\to r^2=25$

• Assim, a equação geral da circunferência é dada por:

$\sf (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\to(x-1)^2+(y-2)^2=25\to x^2-2x+1+y^2-4y+4-25=0\\\\\\\boxed{\sf x^2+y^2-2x-4y-20=0}$

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