Question

Determine a equação geral da circunferência cujo diâmetro tem extremidades A (0, -8) e B(6,0)?

Answer 1

$D=dAB\\C=(\frac{0+6}{2},\frac{-8+0}{2})=(3,-4)\\ D=dAB=\sqrt{(0-6)^2+(-8-0)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\\D=2r\\10=2r\\r=5\\(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\a=3\\b=-4\\r=5\\(x-3)^2+[(y-(-4)]^2=5^2\\\\\boxed{(x-3)^2+(y+4)^2=5^2}$

Explicando a lógica :

1 - Acha o ponto central da circuferência , (como é dados as extremidades A e B , basta fazer o ponto médio)

2 - Descubra o valor do raio (Como foi dado os pontos do Diametro , basta calcular a distância entre as extremidas e dividir por 2 , já que o raio é a metade do diâmetro)

3 - Montar a equação.