Question

Determine a equação geral da circuferência que tem (1,0) e R =2 ?

Answer 1

Uma circunferência tem como equação reduzida:

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

Em que:

a e b são as coordenadas do centro; C = (a;b)
r é o raio da circunferência

Substituindo as informações da circunferência na equação:

$(x-1)^2 + (y-0)^2 = 2^2$

Desenvolvendo a equação reduzida se chega na equação geral da circunferência:

$(x-1)^2 + (y-0)^2 = 2^2 \\ x^2-2*1*x+(-1)^2+y^2 = 4 \\ x^2-2x+1+y^2=4 \\ x^2 + y^2 -2x+1-4=0 \\ x^2+y^2-2x-3=0$

Answer 2

Boa tarde!

considerando (1, 0) sendo o centro dessa circunferência, temos:

C(1, 0) e raio r = 2 

(x - a)² + (y - b)² = r²

onde a e b é o centro da circunferência.

(x - 1)² + (y - 0)² = 2²

(x - 1)² + (y - 0)² = 4  < --------- equação reduzida da circunferência.

desenvolvendo os quadrados, temos:

x² - 2x + 1 + y² = 4 

x² + y² - 2x + 1 - 4 = 0 

x² + y² - 2x - 3 = 0 < --------------- equação geral da circunferência.

Bons estudos!