Question

determine a equacao geral da cincurferenfia de centro C(3,5) e raio R igual a 4

Answer 1

A equação da circunferência é da forma (x-$x_{0}$)² + (y-$y_{0}$)² = r², onde as coordenadas do centro C são ($x_{0}$, $y_{0}$), um ponto qualquer da circunferência P é (x, y) e o raio é r. Substituindo esses valores na equação fica:

(x-3)² + (y-5)² = 16

 

Graças a uma usuária daqui vim corrigir. Obrigado, deyze :D

 

A equação reduzida é aquela de cima. A geral é a equação que aparece depois que se expandem os quadrados e deixa uma única expressão no primeiro membro. Fazendo isso temos:

 

x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 => x² + y² - 6x - 10y + 18 = 0

 

tainacoq, desculpe-me pela confusão

Answer 2

Olá Taina, para determina a equação geral da circunferência utilizaremos a formula: substituindo O(3,5) e r=4, fica:

$<var>(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^2===>(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=4^2</var>$ resolvendo os expoente do raio fica:

 

$<var>(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=16</var>$ resolvendo os expoente o quadrado perfeito fica:

 

$<var> x^2-6x+9+y^2-10y+25-16=0</var>$ organizando e subtraindo e somando fica:

 

$<var> x^2+y^2-6x-10y+18=0</var>$

 

Espero ter ajudado!