Question

Determine a equação envolvendo a soma e o produto cuja as raízes são – 6 e -2.

Answer 1

☑️ Soma das raízes:

• $\small{s=-6+(-2)}$

• $\small{s=-6-2}$

• $\small{s=-8}$

☑️Produto das raízes:

• $\small{p=(-6).(-2)}$

• $\small{p=12}$

☑️Encontrar a equação:

• $\small{\:x^{2}-s.x+p=0}$

• $\small{x^{2}-(-8).x+12=0}$

• $\red{\boxed{\small{x^{2}+8x+12=0}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Raizes: x' = - 6 e x'' = - 2

Soma (resulta coeficiente "b" sinal trocado)

S = - (x' + x'') = - (- 6 - 2) = - (- 8) = + 8

Produto (resulta coeficiente "c")

P = (x' . x'') = (- 2 . (-6)) = + 12

Dessa forma, admitindo que o coeficiente "a" vale 1:

=> ax² + bx + c = 0

=> (1)x² + (8)x + (12) = 0

=> x² + 8x + 12 = 0