Question

Determine a equação do plano que passa pelo ponto (6,3,2) e é perpendicular ao vetor (-2, 1, 5).

Answer 1

-2x+y+5z+D=0

(6,3,2)  é um ponto do plano

-2*6+3+5*2+D=0

-12+3+10+D=0

1+D=0

D=-1

Pano ==> -2x+y+5z-1=0    ou 2x-y-5z+1=0

Answer 2

A equação do plano é 2x - y - 5z + 1 = 0.

Equação geral do plano

Seja P(x, y, z) um ponto que pertence ao plano, temos que se ele passa pelo ponto A, o vetor PA deve ser perpendicular ao vetor normal N de forma que:

N·PA = 0

Do enunciado, temos que esse plano passa pelo ponto (6, 3, 2) e é perpendicular ao vetor (-2, 1, 5). Desta forma, teremos:

• PA = (6 - x, 3 - y, 2 - z)
• N = (-2, 1, 5)

Calculando o produto escalar:

N·PA = 0

-2·(6 - x) + 1·(3 - y) + 5·(2 - z) = 0

-12 + 2x + 3 - y + 10 - 5z = 0

2x - y - 5z + 1 = 0

Leia mais sobre equações do plano em:

https://brainly.com.br/tarefa/20304290

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