Determine a equação do 2º grau, na incógnita x, cujas raízes são os números reais 9 e -6.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Além das raízes, é necessário uma terceira informação para obter a equação.
Dada as raízes x' e x'', você pode escrever uma equação do segundo grau da forma:
a (x - x')(x - x'') = 0
em que a ≠ 0
Logo:
a (x - 9)(x - (-6)) = 0
a (x - 9)(x + 6) = 0
a (x² - 9x + 6x - 54) = 0
a (x² - 3x - 54) = 0
Basta variar o número a para obter equações múltiplas desta.
Sendo a = 1
x² - 3x - 54 = 0
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