Question

determine a equação de 2° Grau cujo as raízes são:
3 e 5

Answer 1

Use a fórmula fatorada da equação do 2° grau.
a.(x-R1).(x-R2) = 0

R1 e R2 são as raízes.
E toda equação do segundo grau é dada por:
ax²+bx+c = 0

Pegando os dados e substitua na equação fatorada:

a.(x-3).(x-5) = 0
a.(x²-5x-3x+15) = 0
ax²-a5x-a3x+15 = 0
ax²-8x+15 = 0

dividindo tudo por a, fica:

x² - 8x + 15 = 0

Mas, você pode lembrar que uma equação do segundo grau funciona da seguinte forma.

ax² + Sx + P = 0

Onde S = soma e P = Produto.

A soma e o produto, são entre as raízes. Então, fica:

S = 3+5 = 8
P = 3.5 = 15

Descobrimos os coeficientes, quer dizer, mais ou menos, porque os coeficientes não saem com o sinal muito certo. Entretanto, esse problema seria facilmente resolvido usando a fórmula de Báskara e testando, de forma que as raízes saiam com o mesmo sinal. Enfim, caso não consiga decorar a forma fatorada da equação, essa é uma boa saída.



Abraços õ/

Answer 2

forma geral dá EQUAÇÃO do 2° grau.

(x - x')(x-x") = 0

(x-5)(x-3) = 0

x² - 3x -5x +15 = 0

x² - 8x + 15= 0

( RESPOSTA)

att Johnny